首先要注意数学里一般不说长方体面积,常说的是长方体表面积,也就是六个面全部加起来的总面积,核心公式是表面积等于二乘以长乘宽加长乘高加宽乘高,字母表示 S 等于 2 (ab+ah+bh),a 代表长,b 代表宽,h 代表高。如果是单独求长方体其中某一个面的面积,就直接用对应两条边相乘,比如上下底面是长乘宽,前后侧面是长乘高,左右侧面是宽乘高。长方体有三组两两相等的对面,每组两个长方形大小完全一样,这就是为什么总表面积公式可以把三个不同面的面积相加之后再乘二,很多同学容易混淆,把单一面面积公式和总表面积公式弄混,做题的时候要先看题目问的是单个面,还是全部六个面总和。
公式详细拆解
总表面积完整展开形式 S 等于 2ab+2ah+2bh
ab 上下两个底面,每个底面面积长乘宽
ah 前后两个面,每个面面积长乘高
bh 左右两个面,每个面面积宽乘高
单一面面积清单
底面面积 长乘宽
前面面积 长乘高
侧面面积 宽乘高
特殊变形题型公式
无盖长方体 缺少顶面,S 等于 ab+2ah+2bh
通风管长方体 去掉两个端面,S 等于 2ah+2bh
正方体属于特殊长方体,长宽高相等,表面积 S 等于 6a 乘 a
计算操作步骤
第一步 读题确认所求目标,判断是单个面面积还是全部表面积
第二步 提取长 宽 高数值,统一单位,全部换成厘米或者米
第三步 选择对应的长方体面积公式代入计算
第四步 计算完成标注单位,表面积单位是平方厘米 平方米这类平方单位
例题演示
已知长方体长 6 厘米 宽 4 厘米 高 5 厘米,求表面积
先算 ab 等于 6 乘 4 等于 24
ah 等于 6 乘 5 等于 30
bh 等于 4 乘 5 等于 20
相加 24 加 30 加 20 等于 74
乘以二 74 乘 2 等于 148 平方厘米
易混对照表
| 题目类型 | 使用公式 | 备注 |
| - | - | - | | 完整六面长方体 | S=2 (ab+ah+bh)| 标准总表面积 |
| 单个底面 | 长乘宽 | 只算一个长方形面 |
| 无盖容器 | ab+2ah+2bh | 减去顶面 |
| 通风管 | 2ah+2bh | 去掉两端面 |
理解长方体面积公式的本质就是长方形面积的累加,长方体每个面本质都是长方形,长方形面积等于长乘宽,只是长方体不同面的两条边长名称变成长 宽 高,遇到缺面应用题,不要硬套完整公式,要根据实际需要保留的面重新组合算式,计算的时候留意运算顺序,先乘法再加法最后乘二,减少计算失误。
【常见问题】
问题 1 长方体面积公式是什么 长方体有没有单独的面积定义
回答 1 长方体面积公式是什么,数学标准说法是长方体表面积,长方体本身是立体图形,不存在单一的平面面积,日常说的长方体面积公式实际就是长方体表面积公式。
问题 2 长方体面积公式是什么 正方体能不能套用这个公式
回答 2 长方体面积公式是什么,正方体是长宽高相等的特殊长方体,可以套用长方体面积公式,代入之后会简化成六个相同正方形相加。
问题 3 长方体面积公式是什么 无盖水池为什么公式不一样
回答 3 长方体面积公式是什么,无盖水池没有顶面,不能直接使用完整六面的长方体面积公式,需要去掉顶面那一组长乘宽的面积。
问题 4 长方体面积公式是什么 表面积和体积公式会搞混吗
回答 4 长方体面积公式是什么,表面积是所有外表面总和,单位是平方单位,体积是内部空间,单位是立方单位,学习的时候要分清长方体面积公式和体积公式,不要混用。
【免责申明】
本文属于小学数学知识点科普,仅供学习参考,正式答题请按照教材和老师要求规范书写解题过程。


